人工智能导论-知识表示方法
1分解5。
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一.状态空间法
1状态空间法的三要素
(1) 状态（state）：每一步状况的数据结构。
(2) 算符（operator）：使问题从一种状态变化转为另一种状态 的手段
(3) 状态空间：表示该问题全部可能状态及其关系的图，三元状态（S，F，G）。S：所有可能的问题初始状态集合；F：操作符集合；G：目标状态集合。
2状态空间的图示形式称为状态空间图
节点(Node)：用来表示状态、事件和时间关系的汇合。
弧线(Arc)：表示算符。
路径(Path)：长度为路径中节点的数量。
代价(Cost)：等于路径上各节点的所有弧线代价之和。
3专家系统基本结构
产生式系统（production system）描述的搜索算法。
产生式系统（production system）由三部分组成：
一个总数据库：0级知识。存放信息。
一套规则：1级知识。操作运算。
一个控制策略（程序）：2级知识。控制使用规则的顺序。
4解就是从初始状态到目标状态所采用算符的序列。使4用算符最少的解称为最优解
二.问题归约法
已知问题的描述，通过一系列变换把此问题变为一个子问题集合，这些子问题的解可以直接得到（本原问题），从而解决了初始问题。
1问题归约法的组成部分
一个初始问题描述；
一套把问题变换为子问题的操作符；
一套本原问题描述。
2与或图表示
2.1与图：把一个复杂问题分解为若干个较为简单的子问题，形成“与”树。
或图：把原问题变换为若干个较为容易求解的新问题，形成“或”树。
2.2一些关于与或图的术语
2.3与或图的构成规则
1）与或图中的每个节点代表一个要解决的单一问题或问题集合。图中所含起始节点对应于原始问题A。
2）对应于本原问题的节点称为终叶节点，它没有后继节点。
3）由于只有当集合中所有项都有解时，这个子问题的集合才能获得解答，所以这些子问题节点叫做与节点
2.4解树
由可解节点所构成，并且由这些可解节点可推出初始节点为可解节点的子树称为解树。
三.谓词逻辑法
1命题
命题是具有真假意义的语句。
命题通常用大写英文字母表示
2谓词
一个谓词可分为谓词名与个体两个部分
个体： 是命题的主语，表示独立存在的事物或某个抽象的概念。
谓词名：表示个体的性质、状态或个体之间的关系。
如命题“张三是学生” ，用谓词可以表示为：Student （“张三”）。
一阶谓词：若每个个体均为常量、变元或函数
二阶谓词：如果某个个体本身又是一个一阶谓词
个体变元的取值范围称为个体域
3谓词演算
通过形式化的推理规则，从已知的公式推导出新的公式
3.1原子公式原子公式由若干谓词符号和项组成
项是谓词逻辑中表示个体的基本单位
例如：原子公式 Married [ father(LI) , mother(LI) ]表示“李（LI）的父亲和他的母亲结婚”
3.2连词
非：符号“¬ ”，合取：符号“∧ ”，析取：符号“∨ ”，蕴涵：符号“→ ”，表示“若…则…”的语义。
双条件：符号“↔ ”，表示两个命题之间的等价关系语义。
3.3量词
全称量词：符号“∀” ，存在量词：符号“∃” 。
4谓词公式
原子谓词公式：由谓词符号和若干项组成的谓词演算
分子谓词公式：可以用连词把原子谓词公式组成复合谓词公式
合式公式：通常把合式公式叫做谓词公式
，递归定义如下：
原子谓词公式是合式公式
若A为合式公式，则¬A也是一个合式公式
若A,B是合式公式，则A∨B，A∧B，A→B，A↔B也都
是合式公式
若A是合式公式，x为A中的自由变元，则 (∀x)A和(∃x)A
都是合式公式
只有按上述规则(1)至(4)求得的那些公式，才是合式公式
如果两个合式公式，无论如何解释，其真值表都是相同的，那么我们就称此两合式公式是等价的。
5用谓词公式表示知识时，需要首先定义谓词，然后再用连接词把有关的谓词连接起来，形成一个谓词公式表达一个完整的意义。
6合式公式的性质
（1）否定之否定：¬ ( ¬ P ) = P
（2）( P → Q ) = ( ¬ P ∨ Q ) 或者 ( ¬ P → Q ) = ( P ∨ Q ）
（3）狄 • 摩根定律： ¬ ( P ∨ Q ) = ¬ P ∧ ¬ Q ¬ ( P ∧ Q ) = ¬ P ∨ ¬ Q
（4）分配律：
P∨ ( Q ∧ R ) = ( P ∨ Q ) ∧ ( P ∨ R )
P∧ ( Q ∨ R ) = ( P ∧ Q ) ∨ ( P ∧ R )
（5）交换律：
P ∨ Q = Q ∨ P
P ∧ Q = Q ∧ P
（6）结合律：
P ∨ ( Q ∨ R ) = ( P ∨ Q ) ∨ R
P ∧ ( Q ∧ R ) = ( P ∧ Q ) ∧ R
（7）逆否律：
( P → Q ) = ( ¬ Q → ¬ P )
(8）泛界律：
P ∨ F = P , P ∧ T = P
P ∧ F = F , P ∨ T = T
（9）互余律：
P ∨ ¬ P = T, P ∧ ¬ P = F
7置换与合一
置换的定义：置换是用变元、常量、函数来替换变元，使该变元不在公式中出现
形如{ t1/x1, t2/x2, …， tn/xn}，不允许ti 和xi 相同，也不允许变元xi 循环地出现在另一个tj 中
置换是可结合的：即用s1和s2相继作用于表达式L是与用s1s2作用于L一样的
一般说来，置换是不可交换的，即s1s2 ≠ s2s1
合一的定义：寻找 项 对 变量的置换，以使两表达式一致
可合一：如果存在一个置换s使得：
E1s = E2s = E3s =……
那么，称此s为{Ei }的合一者
四、语义网络法
从图论的观点看，语义网络是一个“带标识的有向图”
点代表实体，表示各种事物、概念、情况等。
有向图的弧代表语义关系，表示它所连接的两个实体之间的语义联系，它必须带有标识。
1语义基元
语义网络中最基本的语义单元称为语义基元，可用三元组表示为：（结点1，弧，结点2）
2基本网元
指一个语义基元对应的有向图
3语义网络的表示能力
4语义网络的基本语义关系
（1）类属关系
类属关系体现的是“具体与抽象”的概念
常有的类属关系有：Is-a(是一个)、A-member-of（是
一员）、A-kind-of（是一种）。
（2）聚集关系
如果一个事物是另一事物的组成部分或某个方面。
常用的聚集关系有：A-part-of（是一部分）。
（3）属性关系
属性关系表示了对象和其属性之间的联系
常用的属性关系有：Have(有)、Can（能、会）、 Owner（所有者）。
（4）推论关系
如果一个概念可由另一个概念推出，两个概念间存在因果关系
可以用Fetch(推出)表示。
（5）相近关系
相近关系是指不同事物在形状、内容等方面相似或接近。
常用的相近关系有：Similar-to（相似）、 Near-to（接近）
（6）方位关系
方位关系表示了不同事物之间在位置方面的相互关系
（7）时间关系
表示了不同事件在发生时间方面的先后次序关系。
（8）构成关系
用于表示构成联系，一对多的联系，它的联系的节点间不具有属性继承性。
5谓词逻辑与语义网络等效
语义网络表示的是二元关系。多元语义网络表示的实质：把多元关系转化为一组二元关系的组合，或二元关系的合取。
一元关系
可以用一元谓词P(x)表示的关系。谓词P说明实体的性质、 属性等。描述的是一些最简单、最直观的事物或概念。常用："是" 、 " 有" 、 "会" 、 "能"等语义关系来说明。如 "雪是白的" 。
语义网络表示一元关系：结点1表示实体，结点2表示实体的性质或属性等，弧表示语义关系。
二元关系
可用二元谓词P(x,y)表示的关系。其中，x,y为实体，P为实体之间的关系。 单个二元关系可直接用一个基本网元来表示。 对复杂关系，可通过一些相对独立的二元或一元关系的组合来实现。
多元关系
可用多元谓词P(x1，x2，…… ， xn)表示的关系。其中，个体x1，x2，…… ， xn为n个实体，谓词P说明这些实体之间的关系。
本质上讲，语义网络中节点之间的连接是二元关系，可以把多元关系它转化为一组二元关系的组合，或二元关系的合取
也可以增加情况和动作节点的描述方法
6连接词和量词的表示
6.1合取和析取的表示：可通过增加合取节点和析取节点来实现
6.2否定的表示：
可通过在有向弧上直接标注该基本语义关系的否定的方法来解决。
可通过引进“非”节点
6.3蕴含的表示：通过增加蕴含关系节点来实现。在蕴含关系中，有两条指向蕴含节点的弧，一条代表前提条件(Antecedent) ，标记为ANTE；另一条代表结论(Consequence) ，标记为CONSE
7连接词和量词的表示
存在量词的表示：可直接用“ISA”、 “AKO”等这样的语义关系来表示
全称量词的表示：把一个复杂命题划分为若干个子命题，每个子命题用一个较简单的语义网络表示，称为一个子空间，多个子空间构成一个大空间。每个子空间看作是大空间中的一个结点，称作超结点。空间可逐层嵌套，子空间之间用弧互相连结。
8语义网络的推理过程
语义网络的推理过程主要有两种：
继承：把对事物的描述从抽象结点传递到实例结点。 通过继承可以得到所需结点的一些属性值，它通常是沿着ISA、AKO等继承弧进行的。
匹配：在知识库的语义网络中寻找与待求解问题相符的语义网络模式。
9两个概念：语义网络的值与槽
值：链的尾部的节点称为值节点，如下图中的BRICK、TOY和RED。
槽：节点的槽相当于链，不过取不同的名字而已。在砖块12(BRICK12)有3个链，构成两个槽。其中一个槽只有一个值，另外一个槽有两个值。颜色槽(COLOR)填入红色(RED)，ISA槽填入了砖块(BRICK)和玩具(TOY)。
10继承 :在语义网络中所谓的继承是把对事物的描述从概念节点或类节点传递到实例节点。
继承的3种过程：
值继承：除了ISA链以外，另外还有一种AKO(AKIND-OF)链也可被用于语义网络中的描述或特性 的继承。
“如果需要”继承：在某些情况下，当我们不知道槽值时，可以利用已知信息来计算。
“缺省”继承 ：某些情况下，当我们对事物所作的假设不是十分有把握时，最好对所作的假设加上
“可能”这样的字眼。
11匹配
对于困难一些的问题，当解决涉及由几部分组成的事物时，通过抽象节点继承间接指导，不是实际的组成节点和链直接指导。
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